APA ITU STATISTIKA: TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

PEMBENTUKAN TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

Data yang telah diperoleh dari suatu penelitian yang masih berupa data acak yang dapat dibuat menjadi data yang berkelompok, yaitu data yang telah disusun ke dalam kelas-kelas tertentu. Daftar yang memuat data berkelompok disebut distribusi frekuensi atau tabel frekuensi. Distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar (Hasan, 2001).

Sebuah distribusi frekuensi akan memiliki bagian-bagian yang akan dipakai dalam membuat sebuah daftar distribusi frekuensi. Bagian-bagian tersebut akan dijelaskan sebagai berikut (Hasan, 2001):

· Kelas-kelas (class) adalah kelompok nilai data atau variable dari suatu data acak.

· Batas kelas (class limits) adalah nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan kelas yang lain. Batas kelas merupakan batas semu dari setiap kelas, karena di antara kelas yang satu dengan kelas yang lain masih terdapat lubang tempat angka-angka tertentu. Terdapat dua batas kelas untuk data-data yang telah diurutkan, yaitu: batas kelas bawah (lower class limits) dan batas kelas atas (upper class limits).

· Tepi kelas disebut juga batas nyata kelas, yaitu batas kelas yang tidak memiliki lubang untuk angka tertentu antara kelas yang satu dengan kelas yang lain. Terdapat dua tepi kelas yang berbeda dalam pengertiannya dari data, yaitu: tepi bawah kelas dan tepi atas kelas.

· Titik tengah kelas atau tanda kelas adalah angka atau nilai data yang tepat terletak di tengah suatu kelas. Titik tengah kelas merupakan nilai yang mewakili kelasnya dalam data. Titik tengah kelas = ½ (batas atas + batas bawah) kelas.

· Interval kelas adalah selang yang memisahkan kelas yang satu dengan kelas yang lain.

· Panjang interval kelas atau luas kelas adalah jarak antara tepi atas kelas dan tepi bawah kelas.

· Frekuensi kelas adalah banyaknya data yang termasuk ke dalam kelas tertentu dari data acak.

Penyusunan Distribusi Frekuensi

Penyusunan suatu distribusi frekuensi perlu dilakukan tahapan penyusunan data. Pertama melakukan pengurutan data-data terlebih dahulu sesuai urutan besarnya nilai yang ada pada data, selanjutnya diakukan tahapan berikut ini (Hasan, 2001).

1 Menentukan jangkauan (range) dari data. Jangkauan = data terbesar – data terkecil.

2 Menentukan banyaknya kelas (k). Banyaknya kelas ditentukan dengan rumus sturgess K = 1 + 3.3 log n; k (Keterangan: k = banyaknya kelas, n = banyaknya data)

3 Menentukan panjang interval kelas. Panjang interval kelas (i) = Jumlah Kelas (k)/ Jangkauan (R)

4 Menentukan batas bawah kelas pertama. Tepi bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil atau data yang berasal dari pelebaran jangkauan (data yang lebih kecil dari data data terkecil) dan selisihnya harus kurang dari panjang interval kelasnya.

5 Menuliskan frekuensi kelas didalam kolom turus atau tally (sistem turus) sesuai banyaknya data.

Tabel Distribusi Frekuensi

Diberikan data mentah tentang gaji bulanan 50 pegawai honorer dalam ribuan rupiah.

138	164	150	132	144	125	149	157	118	124
144	152	148	136	147	140	158	146	128	135
168	165	126	154	138	118	178	163	137	143
135	140	153	135	147	142	173	146	146	150
142	150	135	156	145	145	161	128	155	162

Dari data diatas, buatlah daftar distribusi frekuensi dari gaji tersebut.

Untuk menjawab soal diatas, langkah – langkah yang perlu dilakukan adalah sebagai berikut.

1. Menentukan Range (R).

Range dapat diartikan sebagai jarak antara data terkecil sampai terbesar atau selisih antara data terbesar sampai terkecil. Dari contoh diatas :

Range (R) = Data terbesar – data terkecil

= 178 – 118

= 60

2. Menentukan Jumlah Kelas (k).

Interval atau panjang kelas adalah bebas, kelas dapat berinterval 3, 5, 10, dsb.

Cara menentukan jumlah kelas (k) yang paling sederhana adalah dengan Rumus :

Jumlah Kelas (k) = Range (R) : Interval kelas (i). ( 2.1 )

Dari contoh diatas, jika interval kelas adalah 9, maka jumlah kelas adalah : 60 : 9 = 6,67 » 7 (dibulatkan).

Ada cara lain untuk menentukan jumlah kelas, yaitu dengan rumus STURGES, yang formulasinya sebagai berikut :

Jumlah kelas (k) = 1 + 3,3 log n ( 2.2 )

Dimana : n = jumlah data yang dimiliki

Pada cara ini, jumlah kelas (k) hitung terlebih dahulu, selanjutnya interval kelas dihitung dengan rumus ( 2.1 ). Sehingga, dari contoh diatas diperoleh :

k = 1 + 3,3 log 50 = 1 + 3,3 (1,699) = 6,607 dibulatkan 7 kelas

Maka interval kelas (i) = R : k = 60 : 7 = 8,57 dibulatkan menjadi 9

3. Menentukan kelas.

Dalam menentukan kelas, diharapkan semua data yang ada dapat masuk keseluruhan. Data terkecil harus masuk pada kelas pertama, dan data terbesar dapat masuk pada kelas terakhir. Dari persoalan diatas, dapat dibuat interval – interval kelas sebagai berikut.

Kelas I = dimulai dengan 118, mengingat panjang kelas = 9 maka :

Kelas II = dimulai dengan 127

Kelas III = dimulai dengan 136

Kelas IV = dimulai dengan 145

Kelas V = dimulai dengan 154

Kelas VI = dimulai dengan 163

Kelas VII = dimulai dengan 172

4. Menghitung Frekuensi Kelas.

Frekuensi tiap – tiap kelas diartikan sebagai jumlah dari data – data yang sudah dimasukkan kedalam masing – masing kelas. Selanjutnya semua data pengamatan pada masing – masing kelas dihitung dengan menggunakan sistem Tally (tanda : ////). Frekuensi kelas adalah jumlah dari tanda yang diperoleh. Jika semua langkah dipenuhi, maka dari soal diatas dapat dibuat tabel distribusi frekuensi sebagai berikut.

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI GAJI BULANAN

50 PEGAWAI HONORER

Jika frekuensi dinyatakan dalam persentasi terhadap total frekuensi, maka tabel tersebut dinamakan tabel frekuensi relatif. Jumlah frekuensi dari semua nilai yang lebih kecil dari limit atas dari suatu interval kelas sampai dengan dan termasuk kelas yang bersangkutan disebut frekuensi kumulatif. Jika frekuensi kumulatif dinyatakan dalam bentuk hasil pembagiannya dengan total frekuensi disebut frekuensi kumulatif relatif.

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI, FREKUENSI RELATIF,

FREKUENSI KUMULATIF DAN FREKUENSI KUMULATIF RELATIF

GAJI BULANAN 50 PEGAWAI HONORER